（原标题：在可扩张性和幂律的土地）专业的股票配资公司

文/姚斌

高塔姆·拜德是美国犹他州盐湖城的一名投资经理。他所著的《复利》被列为哥伦比亚大学商学院价值投资中心系列图书之一。我们都知道，哥伦比亚大学商学院是价值投资的大本营，当年本杰明·格雷厄姆教授价值投资之所在。拜德专注并研究巴菲特-芒格-费雪式的伟大公司的投资，但也深入复杂性科学的极端世界。

■ 投资组合回报是集群的

爱德华·索普曾说，极端事件会造成毁灭。同样正确的是，你通常使用的高斯或正态统计中预期的证券价格的极端变化范围，实际上可能要大得多。正如霍华德·马克斯所说的，因为魔鬼就在残值里，这一点我们都会悲哀地发现。

按照纳西姆·塔勒布的说法，世界可以分为安全舒适的平均世界和不安全且看似不可能的极端世界。在平均世界看来，没有什么是可扩张的；一切都受到边界条件、时间、生物变异的限制和每小时补偿的限制的约束。由于这样的约束和我们已知边界的限制，属性的随机变化存在于平均世界，并且可以用高斯概率模型来有效地描述。

在极端世界，分布内的变化受到的约束要远远小于平均世界。它是充满可扩张性和幂律的土地。事件发生器经常产生具有大的或小的极值的分布。这些极值会影响样本分布中属性值的总和，以及此类分布的平均值。极值出现的概率与高斯模型有很大不同。实际上，极端世界的许多属性值分布并不适合任何已知模型。例子包括从每个作者的图书销售分配到个人和企业财富和收入分配。

伯努瓦·曼德布罗特出生于波兰。他创立了一个新的数学分支，称为分形几何。分形几何可以识别看似无序的事物中隐藏顺序，无计划的事物中的计划，自然界不规则性中的规则模式。曼德布罗特发现，本质上以随机模式表现出来的基本幂律也适用于许多金融工具的正负价格变动。股票价格的变动遵循幂律，而不是高斯或正态分布。

早在20世纪60年代，曼德布罗特就认为，分布的尾部可能会比正态钟形曲线假定的要“肥”。“有效市场理论之父”尤金·法玛曾进行了一些股票价格变化的测试，证实了这个论断。如果价格变动是正态分布，变动大于5个标准偏差的情况应每隔大约7000年才在日数据中出现一次，但它们实际上每隔三四年就出现一次。

曼德布罗特在他的《市场的（错误）行为》中引用了“集群”的重要概念：市场动荡趋于形成集群。对于经验丰富的交易员来说，这并不意外……他们也知道，就是在那最疯狂的时刻——罕见但在金融界还会出现的危机——华尔街最大的财富就是在这里创造和失去的。……价格大幅变动的时期会组合在一起，其间会穿插一些更为平稳的变动——这就是长期记忆和坚持不懈的明证。它是更大范围的缩影。“……大的价格变化之后往往会出现更大的价格变化，无论是正向还是负向。小的变化之后往往是更小的变化。波动性会形成集群。”

集群做为一个概念类似于帕累托原则，即对于许多事件，80%的影响来自20%的原因。集群现象对投资者有着重要的影响。因为市场回报基本上是集群的，随后是长期的波动。在转折点上，波动性往往最大，随着新趋势的确立，波动性逐渐减弱。此时耐心极为重要。在一个更大的投资组合规模上，超过某一点，复利将变得强大。长期生存可以确保盈利的高概率。因为投资组合的回报是集群的，所以少数股票占据了大部分的回报。恰当的分配是产生更好回报的关键。

在研究一个投资想法时，我们的研究工作是集中的。一小部分信息和分析决定了对一个想法的行动。这就是集群。这样的集群可以引发了许多有趣的想法。比如，走出长时间困境的公司可能会经历业绩提升的集群。同样，长期表现强劲的公司可能会经历业绩不断恶化的集群。本杰明·格雷厄姆在他的《证券分析》卷首引用了贺拉斯《诗艺》中的一句话，最恰当地总结了市场周期以及牛市和熊市中行业领袖和落伍者的本质：“现在已然衰朽者，将来可能重放异彩。现在备受青睐者，将来却可能黯然失色。”

■ 失败来自不能预见失败

我们的世界充满了复杂性。我们需要面临太多的未知的未知数。但是，正如塔勒布所警告的，人类的思维倾向于将六西格玛和其它罕见事件完全排除在可能性范围之外。风险是我们在考虑的一切合理的、可预测的和有可能的之后所剩下的东西。所以，我们需要在一系列更宽广、更黑暗的“可能发生”情景和结果下对我们的投资组合进行压力测试。这样，我们就会更倾向于建立一种对各种结果都适用的投资策略。

根据混沌理论，在复杂系统中，任何过程的结果都对它的起点很敏感，即蝴蝶在亚马逊雨林中扇动翅膀，就能在德克萨斯州引起龙卷风。在这样的一个世界里，遥远过去的事件会继续在当今回响（ 即路径依赖 ），就像塔勒布所说的，我们生活在一个极端世界，一个充满反馈回路、相互依存的世界，一个被黑天鹅控制的世界。塔勒布的黑天鹅理论指的是具有巨大规模和后果的突发事件及其在历史上的主导作用。这些事件正是弗拉基米尔·列宁曾说的理由：“有几十年什么都不会发生，有时几星期就发生了几十年的大事。”

黑天鹅是无法预测的。那些被视为极端异常值的事件，其共同作用要远远大于正常事件。我们的思考和理解发生在三个标准差之内的事件，但金融历史上所有重要的事件都发生在这三个标准差之外。那些自称能够精确管理肥尾风险的复杂数学模型，往往会造成在掌控之中的假象。有些人通过把全部家当压在自己喜欢的赌注上、堆积如山的杠杆，来表达对自己信仰的过度自信。最终，这种依赖记录在案的过去的盲目做法只会导致破产。

失败往往来自不能够预见失败。“历史告诉我们，危机往往导致问题相互关联，其方式在平静年代做梦也想不到……连锁反应，当它突然浮出水面时，可能引发严重的系统性问题。”沃伦·巴菲特早就如是说。因此，永远不要把全部资金押在一只股票或一个板块上。即使持有的股票来自不同的行业，也要仔细分散投资，以确保它们不容易受到任何单一事件或共同因素的连锁影响。从统计数据来看，任何投资机会似乎都很有吸引力，但从定义上来看，统计数据适用于某一群体，样本量越大，观察到的模式的统计意义越高。如果我们把所有的钱都押在几乎肯定无疑的赌注上，最终可能会犯下致命的财务错误。

霍华德·马克斯曾经分享一则赌徒的故事，一个赌徒把借来的钱都押在一场只有一匹马的比赛上。他以为这次绝对会赢，但结果却输了。他怎么会输？“在跑道的中途，马跳过栅栏跑掉了。情况总是变得比人们预期更糟。也许，‘最坏情况’的意思是‘我们过去见过的最坏情况’。但这并不意味着未来的情况不会更糟。”

这个故事给我们上了宝贵的一课。永远不要把整个“农场”都押在一笔投资上，不管我们对投资结果有多确定。因为我们永远不知道什么时候运气会给我们带来一匹相当于疯马的东西。风险往往源自我们无法想象的源头。避免因专注而疯狂。相反，要谨慎分散投资。

最大的风险并未出现在新闻中。风险总是存在的，但在牛市中我们往往会对它视而不见。人们忘记市场的风险永远不会被消除，它只能从一个人转移到另一个人身上，或者从一种形式转换到另一种形式。在动荡的时代，研究人类在类似历史上混乱情形下的行为是值得的。

摩根·豪泽尔指出，历史大多是研究前所未有的事件，具有讽刺意味的是用作未来的借鉴。过去行之有效的方法，可能在今天或明天都行不通。“历史最有价值的部分是研究当一些前所未有的事情发生时人们的行为。随着时间的推移，这是最稳定的情况。”

长期资本管理公司（LTCM）认为某些资产关系的历史模式将永远存在，并将其持仓杠杆化了25倍以上。然而，当这些模式只是短暂地改变时，长期资本却覆灭了。他们忘记了海曼·明斯基“稳定中往往孕育着不稳定”的告诫。历史不会重演，但总会惊人的相似。

■ 股票投资优势是压倒性的

纳西姆·塔勒布在《反脆弱》中写道，时间是对脆弱性的最好考验，它包含了大量的无序，而自然是唯一一个被时间打上“强健”印记的系统。某些企业天生就很脆弱。比如，内在净资产收益率低的放贷企业，它们需要经常利用资本市场筹集资金，而资本市场是它们的原材料。还有高度资本密集型、负自由现金流的公司，它们需要持续不断的外部资金。

生活中许多最重要的教训都是通过艰苦的方式获得的。其中一个教训是牛市中贪婪的诱惑以及杠杆的后续风险。小雷蒙德·德沃曾恰当地指出，追求收益所损失的钱要比处于危险境地所损失的钱多。因此，巴菲特经常说，如果你很聪明，就不需要杠杆；如果你不聪明，就没有资格使用杠杆。

悲观主义者听起来很聪明，但乐观主义者才能赚钱。商业是文明的根本支柱。当我们投资股票时，我们就参与了商业并支持它的持续发展。着眼于大局的人，长远来看会成功。而一些只关注危机的人则会在最糟糕的时候变得神经过敏，错失了有希望的财富创造机会。

巴菲特曾经指出，30年前没有人能够预见到越南战争的扩张、物价与工资调控、两大石油危机、一位总统辞职、苏联解体、道琼斯指数一天跌破508点，以及国库券的收益率在2.8%于17.4%之间波动。没有预先知道这些事情。即使这些事情都发生了，也没有阻止巴菲特取得过人的投资业绩。“所有这些巨磅炸弹级的事件都没有在本·格雷厄姆的投资原则中留下任何痕迹，它们对低价购买良好企业也没有产生任何不利影响。假若我们让这些不可知的恐惧拖住手脚或改变资金的使用，你可以想象一下我们要付出的代价。”

近期的未来永远是充满不确定性。股票的命运是和公司的业绩紧密联系在一起的。周期性的困难在所难免。两个多世纪以来，尽管发生了各种大灾难和小灾难，也尽管人们不断给出各种各样的理由来解释世界末日可能即将到来，但股票平均每年给所有者带来6.5%以上的实际收益，远高于美国国债、债券、黄金和全球储备货币。历史清楚地表明，股票提供了最高的长期实际回报，相对于其他类别的资产，它们的优势是完全压倒性的。

霍华德·马克斯在1993年2月给橡树资本投资者的备忘录中写道：“从1926年到1987年，股票的平均年回报率为9.44%。但如果你去兑现，错过了这744个月中的最好50个月，你就错过了所有的回报。这告诉我，试图把握市场时机是风险的来源，而并非是保护措施。”

赛奇投资顾问公司的一项研究显示，尽管印度股票指数在1979年至2017年期间上涨了251倍，年化回报率15.5%。但如果错过了最好的几个月中上涨的7%，或者最好的几天中的1%，你的回报就会是零。作为从股票中获得高回报要付出的代价，投资者需要承受周期性的下行波动。市场中的时间长度很重要，而不是把握市场时机。重要的是，你要有能力每隔一段时间坚持投资，无论市场起落涨跌，不必担心明天、下周或下个月的市场走势如何。这就是为什么从现在来看，之前所有的熊市以及随之而来的彼时普遍的低价股票估值，都是唾手可得的机会。

坚实的历史基础对于培养金融市场周期性错位所需的钢铁般的神经至关重要。市场上几乎没有任何事件是前所未有的。金融领域唯一的新鲜事是我们没读过历史。我们的想象力只限于我们对历史的了解。因此，尽可能全面的了解之前出现过的错误，会让我们对将来可能出现的错误有更好的准备。几个世纪以来，人类的本性一直没有改变，贪婪和恐惧这种挥之不去的情绪注定了投机性的愚蠢行为将继续上演，从而导致无休止的周而复始的繁荣和萧条。

■ 始终专注组合的内在价值

优秀的投资者会通过出众的个人组合规模让自己与众不同。考虑到一个投资想法的平均成功率不到50%，即使对最好的投资者来说，当选到优质股时，将它放在重要地位，这也很重要。成功的投资不仅在于正确的本身。投资的成功归结于伟大的想法是如何执行的，也就是说，最初的分配和随后的聚沙成塔。成功的频率并不重要，重要的是频率乘以回报的大小。迈克尔·莫布森称之为“贝比·鲁斯效应”。

如何在投资决策中反复灌输这种“预期价值”的思维方式？巴菲特给出了答案：用盈利的概率乘以可能盈利的数量，减去损失的概率乘以可能损失的数量，这就是我们一直在做的事。股票市场是一个彩池投注系统。参与者下注，赔率基于这些下注而改变。因此，要想始终跑赢大盘，唯一的方法就是比其他投资者更精准地评估市场参与者配置潜在结果的概率。

成功的投资的关键是明确区分基本面（即公司基于预期未来业绩的内在价值）和市场预期（即股价和基于公司当下情况的未来业绩）。投资其实就是关于预期，预期的变化会推动投资的结果，进而引起股价的变化。因此，能够正确解读市场预期并预测这些预期的调整是获得更高回报的跳板。要想成功地做到这一点，投资者需要与众不同的看法。

查理·芒格在2003年加州大学圣巴巴拉分校的演讲中，将投资与彩池投注系统进行类比：“对我们来说，投资相当于走出去，对彩池投注系统下注。我们寻找一匹马，获胜率是50%，赔率是3比1。你要找的是定价错误的赌博，这就是投资。而且，你必须有足够的知识来判断这场赌博的定价是否有误，这就是价值投资。”从彩池投注系统中得到的关键投资教训是，不要频繁地进行一些大额下注。投资者应该遵循芒格简单而深刻的建议：对于大多数的交易，多观察，少动手。

这就是运用了“凯利公式”思考的结论。凯利公式由约翰·凯利提出，并由爱德华·索普的实际应用成功推广，凯利公式是用于确定给定的一组概率和收益的最佳赌注大小的公式。如果一个人非常精确地知道给定赌注的赔率和收益，凯利公式的赌注规模将使长期资金最大化。不过，一个关键的难点在于，人们无法获得准确的赔率，只有在罕见的特殊情况下或出现套利时，他们才能对投资回报有一个合理的了解。另一个难点是，当应用凯利公式时，长期指的是基于事件的数量，而不是一个时间长度。如果投资者不常下注，就很难进行足够的投资，充分享受使用凯利公式带来的长期好处。

然而，当投资者在寻求应用凯利公式时，可能没有充分考虑负面“黑天鹅”事件出现的概率和下行幅度。因此，这个公式被人类思维应用时，可能会高估下注的资金比例。而持续的高估会导致破产。任何高于最佳赌注的金额迟早都会导致满盘皆输。但如果公司生命周期长、增长前景可靠，而且资本配置严谨，就应该优先考虑较大的权重。

作为投资者，我们应该始终专注于提高投资组合的内在价值，让市场按照自己的规律给我们带来收益。如果我们有耐心，我们最终会得到回报，因为金融市场最终会把资金从平庸和停滞的企业手中夺走，然后重新导向增长和盈利的企业。金钱永不眠，每一次危机都会带来机遇。一个市场领域的每一次崩盘都为另一个领域的繁荣奠定了基础。每家公司的成本上升就是另一家公司的收入上升；每一家公司不断下降的收益都是另一家公司不断下降的成本。这就是资本主义强大的矫正力量之一。

任何投资策略，无论多么合理，都会有表现欠佳的周期性阶段。解决问题的办法不是不断改变策略，而是坚持下去。复利是一个人一生的过程，个人对投资过程的不耐烦可能会导致一个致命的决定，让整个过程戛然而止。如果我们能在较长一段时间内继续获得高于平均水平的回报，并避免在熊市中永久性地损失资本，长期复利的魔法最终将会照顾到我们的回报。

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